양팔저울을 n 번 사용하였을 때 알아낼 수 있는 최대 동전 개수입니다.
이 문제는 n = 3 일 경우이므로 최대 동전 13 개 중에서 알아낼 수 있습니다.

동전을 각각 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 이라고 하겠습니다.
먼저 (1, 2, 3, 4) (5, 6, 7, 8) 을 답니다.
case 1 (1, 2, 3, 4) = (5, 6, 7, 8)
이 경우는 9,10,11,12,13 중에 무게가 다른 동전이 있습니다. 1부터 8은 정상이겠죠
(9,10,11)과 (1,2,3) 을 답니다
case 1-1 (1, 2, 3) = (9,10,11)
이 경우 12 13 중에서 찾아내면 됩니다.
case 1-1-1 (1) = (12)
13 이 무게가 다른 동전이겠죠
case 1-1-2 (1) > (12)
12 가 무게가 다른 가벼운 동전입니다.
case 1-1-3 (1) < (12)
12 가 무게가 다른 무거운 동전입니다.

case 1-2 (1, 2, 3) > (9, 10, 11)
9, 10, 11 중에 가벼운 동전이 존재합니다
case 1-2-1 (9) = (10)
11 이 가벼운 동전입니다.
case 1-2-2 (9) > (10)
10 이 가벼운 동전입니다.
case 1-2-3 (9) < (10)
9 가 가벼운 동전입니다.

case 1-3 ( 1, 2, 3) < (9, 10, 11)
이 경우는 case 1-2 와 마찬가지로 찾아낼 수 있습니다 (생략)

case 2 (1, 2, 3, 4) > (5, 6, 7, 8)
이제부턴 머리를 좀 써야 합니다. (1, 2, 5) (3, 4, 6) 을 답니다.
case 2-1 (1, 2, 5) = (3, 4, 6)
7, 8 중에서만 찾아내면 되겠죠
case 2-1-1 (1) = (7)
8이 무게가 다른 동전
case 2-1-2 (1) > (7)
7이 가벼운 동전
case 2-1-3 (1) < (7)
7이 무거운 동전

case 2-2 (1, 2, 5) > (3, 4, 6)
(1, 2, 3, 4) > (5, 6, 7, 8) 이었었죠? 여기서 1, 2, 3, 4 중 무거운 동전이 있거나 5, 6, 7, 8 중 가벼운 동전이 있습니다.
그리고 (1, 2, 5) > (3, 4, 6) 이므로 1, 2, 5 중에 무거운 동전이 있거나 3, 4, 6 중에 가벼운 동전이 있습니다. 이 두 정보를 조합하면 1, 2 중 무거운 동전이있거나 6이 가벼운 동전이 됩니다. (이 부분이 핵심인데 이해가 되시죠 ..?)
그럼 이제 (1), (2) 를 달면 됩니다.

case 2-2-1 (1) = (2)
6이 가벼운 동전
case 2-2-2 (1) > (2)
1이 무거운 동전
case 2-2-3 (1) < (2)
2가 무거운 동전

case 3 (1, 2, 3, 4) < (5, 6, 7, 8)
이 경우는 case 2 와 같은 방법으로 찾아낼 수 있습니다. (생략)

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